Tính Chất Giao Hoán Của Phép Cộng Lớp 4

Phép cộng là phép tính cơ bản mà bất cứ học sinh lớp 4 nào cũng đã từng được biết đến. Chúng ta bắt đầu làm quen với phép cộng vào lớp 1, bắt đầu giải tìm x vào lớp 2, học thêm nhiều tính chất vào lớp 3. Và lớp 4 cũng học thêm hai tính chất cơ bản: Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp. Đương nhiên, tính chất giao hoán là tính chất vô cùng cơ bản. Tuy nhiên, nếu học sinh không nắm chắc tính chất này thì khó có thể làm các dạng toán số học và đại số ở cấp THCS. Do đó, cùng tìm hiểu về tính chất giao hoán của phép cộng lớp 4 nhé!

1. Tính chất giao hoán của phép cộng lớp 4

1.1. Suy luận tính chất

Quan sát bảng sau

Từ ba ví dụ trên, ta cũng có thể kết luận rằng, tổng a + b = b + a với mọi số tự nhiên a và b

Ví dụ thực tế cũng cho thấy: nếu ta có 3 quyển vở, mua thêm 2 quyển vở, tổng cộng có 5 quyển vở. Mà nếu ta có 2 quyển vở mà đi mua thêm 3 quyển vở cũng có tổng cộng 5 quyển vở.

1.2. Tính chất giao hoán của phép cộng

Từ việc suy luận tính chất trên, ta có như sau:

Công thức tổng quát:

Lưu ý: TÍnh chất này chỉ áp dụng đối với phép cộng, không thể thực hiện đối với phép trừ.

2.Ví dụ bài tập về tính chất giao hoán của phép cộng lớp 4

Ví dụ 1 (nhận biết): So sánh:

1. 29389 + 1 và 1 + 29389
2. 33445 +¾ + ½ và ¾ + ½ + 33445
3. 7749 + 9 + 8 + 7 và 7749 + 7 + 9 + 9

Hướng dẫn: Thực hiện so sánh theo tính chất giao hoán. Đối với hai tổng có số hạng bằng nhau thì thực hiện so sánh hai số hạng còn lại.

Đáp số:

1. 29389 + 1 = 1 + 29389 (tinh chất giao hoán)
2. 33445 +¾ + ½ =  ¾ + ½ + 33445 (tính chất giao hoán)

Ví dụ 2 (thông hiểu): Tính nhanh:

1. 33 + 90 + 77
2. ⅔ + 4/9 + 9/10
3. 5 + 33 + 5 × 7

Hướng dẫn: Đối với dạng bài toán tính nhanh dựa vào tính chất giao hoán. Học sinh nên quan sát rằng, liệu có xuất hiện số 10, 100, 1000 khi giao hoán hai số (hoặc nhiều số bất kì với nhau hay không? Riêng đối với câu c, phải tuân theo hoàn toàn quy tắc nhân chia trước, cộng trừ sau, tránh bị lừa.

Đáp số:

1. 33 + 90 + 77 = 33 + 77 + 90 = 110 + 90 = 200
2. ⅔ + 4/9 + 9/10 = 6/9 + 4/9 + 9/10 = 1 + 9/10 = 19/10
3. 5 + 33 + 5 × 7 = 5 + 33 + 35 = 5 + 35 + 33 = 40 + 33 = 73

Ví dụ 3(thông hiểu): Tìm x:

1. x + 12 = 48
2. x + 90 = 99
3. x + m = m + 1

Hướng dẫn: Bài toán này khá dễ để tìm ra đáp số mà không cần áp dụng cách tìm x ở lớp 2. Ta lần lượt tách các số: 48 = 12 + 36 ở câu a, 99 = 90 + 9 ở câu b và ở câu c, dổi chỗ hai số hạng x và m ở vế bên trái.

Đáp số:

a) x + 12 = 48

x + 12 = 36 + 12

x         = 36

b) x + 90 = 99

x + 90 = 9 + 90

x         = 9

c) x + m = m + 1

m + x = m + 1

x = 1

Ví dụ 4(vận dụng): Quỹ từ thiện của một nghệ sĩ ngày thứ nhất nhận được 20 tỉ, tổng số tiền nhận được của ngày thứ nhất và ngày thứ hai là 80 tỷ. Hỏi, số tiền quyên góp được vào ngày thứ ba của nghệ sĩ này là bao nhiêu? Biết rằng, tổng số tiền quyên góp được của ngày thứ hai và thứ ba là 80 tỷ.

Hướng dẫn: Trước tiên, ta có thể thấy được, nếu bài toán giải theo cách thông thường sẽ cần 2 lời giải. Tuy nhiên, ta dễ lý luận được từ đề bài: “Tổng số tiền quyên góp được của ngày thứ hai và thứ ba bằng với tổng số tiền quyên góp được trong ngày thứ nhất và thứ hai”. Nên theo tính chất giao hoán, tổng số tiền quyên góp được vào ngày thứ nhất bằng với số tiền quyên góp được vào ngày thứ ba, và ta chỉ mất 1 lời giải.

GIẢI

Theo đề bài: Số tiền quyên góp được vào ngày thứ nhất + só tiền quyên góp ngày thứ hai = số tiền quyên góp ngày thứ hai + số tiền quyên góp ngày thứ ba.

Do đó, số tiền quyên góp ngày thứ ba = số tiền quyên góp ngày thứ nhất = 20 tỷ

Đáp số: 20 tỷ.